Грязь от кошачего наполнителя

Имеется котенок, который посещая лоток, очень тщательно все зарывает и раскидывает наполнитель по всему полу. Приходится ежедневно подметать и мыть пол. Если какие-нибудь способы борьбы с этим?
Думаю купить лоток-домик, но не уверенна, что это сильно решит проблему, т.к. кошатик пушистый и часто выносит наполнитель на лапках. Может тряпочку влажную под лоток? Подскажите, кто сталкивался и как справился. Спасибо!